Задание 5. Какие цифры можно поставить в записи вместо звёздочки, чтобы полученные числа делились: на 2, на 3, на 5, на 9, на 10? Записи: 26, 43, 15*.

Question

Вопрос:

Фото задания: Задание 5. Какие цифры можно поставить в записи вместо звёздочки, чтобы полученные числа делились: на 2, на 3, на 5, на 9, на…

Задание 5. Какие цифры можно поставить в записи вместо звёздочки, чтобы полученные числа делились: на 2, на 3, на 5, на 9, на 10? Записи: 26, 43, 15*.

Accepted Answer

Учитываем правила делимости: на 2 — последняя цифра чётная; на 5 — последняя цифра 0 или 5; на 10 — последняя цифра 0; на 3 и 9 — сумма цифр делится соответственно на 3 и 9.

Запись	На 2	На 3	На 5	На 9	На 10
2*6	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9	0, 3, 6, 9	—	0, 9	—
*43	—	2, 5, 8	—	5	—
15*	0, 2, 4, 6, 8	0, 3, 6, 9	0, 5	3	0

В записи *43 первая цифра не может быть нулём, так как число трёхзначное. Для 2*6 сумма цифр равна 8 + *, а для 15* — 6 + *.

Задание 5. Какие цифры можно поставить в записи вместо звёздочки, чтобы полученные числа делились: на 2, на 3, на 5, на 9, на 10? Записи: 2*6, *43, 15*.

Ответ:

Задание 5. Какие цифры можно поставить в записи вместо звёздочки, чтобы полученные числа делились: на 2, на 3, на 5, на 9, на 10? Записи: 26, 43, 15*.