Контрольные задания > Задание 5: На клеточном поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник.
1) Найди периметр этого прямоугольника.
2) На клеточном поле рядом с прямоугольником нарисуй квадрат, площадь которого в 2 раза больше площади данного прямоугольника.
Вопрос:
Задание 5: На клеточном поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник.
1) Найди периметр этого прямоугольника.
2) На клеточном поле рядом с прямоугольником нарисуй квадрат, площадь которого в 2 раза больше площади данного прямоугольника.
Ответ:
Решение:
1) Определим длину и ширину прямоугольника. По рисунку видно, что длина равна 3 см, а ширина равна 2 см.
2) Вспомним формулу для периметра прямоугольника: (P = 2(a + b)), где (a) - длина, (b) - ширина.
3) Подставим значения: (P = 2(3 + 2) = 2 * 5 = 10) см.
Ответ на 1): Периметр прямоугольника равен 10 см.
Решение:
1) Найдем площадь прямоугольника: (S = a * b = 3 * 2 = 6) см².
2) Удвоим площадь: (6 * 2 = 12) см².
3) Чтобы найти сторону квадрата с площадью 12 см², нужно найти такое число, которое при умножении само на себя даст 12. Поскольку (3 * 3 = 9) и (4 * 4 = 16), то сторона квадрата будет между 3 и 4 см. Точное значение стороны квадрата равно (\sqrt{12}\, см, но поскольку нужно нарисовать квадрат на клеточном поле, нарисуем квадрат примерно равный указанному значению площади. Пусть сторона квадрата будет чуть больше 3 см. Тогда он будет выглядеть как квадрат 3 на 3 клетки плюс небольшая добавка.
Ответ на 2): Нужно нарисовать квадрат рядом с прямоугольником, так, чтобы его площадь была примерно в два раза больше, чем площадь прямоугольника. На рисунке нужно изобразить квадрат, максимально близкий к площади 12 см².