Задание 5. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Л, проходящих через пункт И?

Считаем пути из А в И, группируя их по последним участкам:

1. Через Г: в Г можно попасть четырьмя способами — напрямую из А, через Б, через Б и Ж, либо через В. Из Г в И есть два продолжения: напрямую или через Е. Получаем 4 · 2 = 8 путей.
2. Из В можно попасть прямо в И — ещё 1 путь.
3. Через Ж и Д: путь А → Б → Ж → Д → Е → И даёт ещё 1 вариант.

Итого до И: 8 + 1 + 1 = 10 путей. Из И в Л путь продолжается через К, поэтому новых вариантов продолжения нет.

Ответ: 10 путей.