Задание 6. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город Л?

Сначала считаем пути из А в Ж. Из А в Г можно попасть тремя способами: напрямую, через Б → Г или через Б → В → Г. Из Г в Ж есть два продолжения: напрямую и через Е. Это даёт 3 · 2 = 6 путей. Кроме того, есть путь А → Б → В → Ж и путь А → Д → Е → Ж. Всего до Ж: 6 + 1 + 1 = 8 путей.

Из Ж в Л можно попасть напрямую или через К. Из Л дорога ведёт в П. Значит, после Ж есть 2 способа пройти через Л до П.

Всего: 8 · 2 = 16 путей.

Ответ: 16 путей.