Задание 5. На рисунке точка О - центр окружности. ∠ABC=28°. Найдите угол АОС.

Решение:

Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC.

Угол AOC является центральным углом, опирающимся на ту же дугу AC.

По теореме о вписанном угле, центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, равен удвоенному вписанному углу.

Следовательно:

• ∠AOC = 2 * ∠ABC

Подставляем известное значение:

• ∠AOC = 2 * 28°
• ∠AOC = 56°

Ответ: Угол AOC равен 56°.