Задание 5. На рисунке углы BOD и COD равны. Найдите угол AOD, если известен угол COB: ∠BOD = ∠COD; ∠COB = 148°. Найти ∠AOD.

1. По рисунку луч OD лежит внутри угла COB, поэтому \(\angle COB=\angle COD+\angle BOD\). Так как эти углы равны, каждый равен \(148^\circ:2=74^\circ\).

2. Лучи OA и OB — противоположные, значит, \(\angle AOB=180^\circ\). Тогда \(\angle AOC=180^\circ-148^\circ=32^\circ\).

3. \(\angle AOD=\angle AOC+\angle COD=32^\circ+74^\circ=106^\circ\).

Ответ: \(\angle AOD=106^\circ\).