Задание 5. На схеме нарисованы дороги между четырьмя населёнными пунктами А, В, С, D и указаны протяжённости данных дорог. Определите, какая пара пунктов наиболее удалены друг от друга (расстояние между которыми по указанным дорогам наибольшее), если передвигаться можно только по указанным на схеме дорогам. В ответе укажите кратчайшее расстояние между этими пунктами.

Сравним кратчайшие расстояния между парами пунктов. Между А и D есть маршрут А—С—D длиной 7 + 8 = 15. Другой маршрут А—В—D имеет длину 9 + 4 = 13, а А—С—В—D — 7 + 6 + 4 = 17, поэтому кратчайшее расстояние А—D равно 13.

Для проверки остальных пар: А—В — 9; А—С — 7; В—С — 6; В—D — 4; С—D — 8. Наибольшее из кратчайших расстояний — 13, между А и D.

Ответ: пункты А и D; кратчайшее расстояние — 13.