Задание 5. Найдите наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 72 и 90.

Разложим числа на простые множители: 72 = 2³ · 3²; 90 = 2 · 3² · 5.

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: НОД(72, 90) = 2 · 3² = 18.

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: НОК(72, 90) = 2³ · 3² · 5 = 360.

Ответ: НОД = 18, НОК = 360.