Задание 5. Найдите объединение и пересечение числовых промежутков: а) (−7; 7) и (−∞; −1); б) [0; 3) и [−3; 0]; в) [4; +∞) и [1; 2).

а) Пересечение — общая часть промежутков: \((-7; -1)\). Объединение: \((-∞; 7)\).

б) Пересечение промежутков содержит только число \(0\): \(\{0\}\). Объединение: \([-3; 3)\).

в) Промежутки не пересекаются, поэтому пересечение — пустое множество. Объединение записывается двумя промежутками: \([1; 2) \cup [4; +∞)\).

Ответ: а) пересечение \((-7; -1)\), объединение \((-∞; 7)\); б) пересечение \(\{0\}\), объединение \([-3; 3)\); в) пересечение \(\varnothing\), объединение \([1; 2) \cup [4; +∞)\).