Задание 5. Найдите tg a, если sin a = 6/√61 и 0° < a < 90°

1. Вспомним основное тригонометрическое тождество: sin^2(a) + cos^2(a) = 1. 2. Найдем cos^2(a): cos^2(a) = 1 - sin^2(a) = 1 - (6/√61)^2 = 1 - 36/61 = 25/61. 3. Извлечем квадратный корень, учитывая, что 0° < a < 90°, cos(a) > 0: cos(a) = √25/61 = 5/√61. 4. Найдем тангенс: tg(a) = sin(a) / cos(a) = (6/√61) / (5/√61) 5. Сокращаем √61: tg(a) = 6/5 6. Ответ: tg a = 6/5