Задание 5. Найдите значение выражения (порядок действий соблюдайте, дроби можно переводить в удобный вид): (1,5 - 1/3) * (0,8 + 1/4)

Решение:

Сначала переведём десятичные дроби в обыкновенные:

\( 1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \)
\( 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \)

Теперь выполним действия в скобках:

1. Первая скобка: \( 1,5 - \frac{1}{3} \)
   \( \frac{3}{2} - \frac{1}{3} \)
   Приведём к общему знаменателю 6:
   \( \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{9}{6} - \frac{2}{6} = \frac{9-2}{6} = \frac{7}{6} \)
2. Вторая скобка: \( 0,8 + \frac{1}{4} \)
   \( \frac{4}{5} + \frac{1}{4} \)
   Приведём к общему знаменателю 20:
   \( \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{16}{20} + \frac{5}{20} = \frac{16+5}{20} = \frac{21}{20} \)
3. Умножим результаты: \( \frac{7}{6} \cdot \frac{21}{20} \)
   Сократим дроби:
   \( \frac{7}{6} \cdot \frac{21}{20} = \frac{7}{\cancel{6}^2} \cdot \frac{\cancel{21}^7}{20} = \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 20} = \frac{49}{40} \)

Переведём результат в смешанную дробь:

\( \frac{49}{40} = 1 \frac{9}{40} \)

Ответ: \( \frac{49}{40} \) или \( 1 \frac{9}{40} \).