ЗАДАНИЕ №5. Не приводя дроби к общему знаменателю, установите, какая из них наибольшая: а) 10/11, 9/10, 8/9; б) 11/20, 21/40, 31/60; в) 23/48, 17/36, 35/72.

а) Сравним дроби попарным перемножением числителя одной дроби и знаменателя другой: \(10\cdot10=100>99=9\cdot11\), значит, \(\frac{10}{11}>\frac{9}{10}\). Также \(10\cdot9=90>88=8\cdot11\), значит, \(\frac{10}{11}>\frac{8}{9}\). Наибольшая дробь — \(\frac{10}{11}\).

б) \(11\cdot40=440>420=21\cdot20\), поэтому \(\frac{11}{20}>\frac{21}{40}\). Кроме того, \(11\cdot60=660>620=31\cdot20\), поэтому \(\frac{11}{20}>\frac{31}{60}\). Наибольшая дробь — \(\frac{11}{20}\).

в) \(35\cdot48=1680>1656=23\cdot72\), поэтому \(\frac{35}{72}>\frac{23}{48}\). Также \(35\cdot36=1260>1224=17\cdot72\), поэтому \(\frac{35}{72}>\frac{17}{36}\). Наибольшая дробь — \(\frac{35}{72}\).