ЗАДАНИЕ №6. Укажите два числа, каждое из которых: 1) больше 3/7, но меньше 4/7; 2) больше 1/5, но меньше 1/4; 3) больше 1/7, но меньше 1/6; 4) больше 98/99, но меньше 1.

Так как \(\frac{3}{7}=\frac{9}{21}\), а \(\frac{4}{7}=\frac{12}{21}\), подойдут \(\frac{10}{21}\) и \(\frac{11}{21}\).

\(\frac{1}{5}=\frac{20}{100}\), \(\frac{1}{4}=\frac{25}{100}\), поэтому подойдут \(\frac{21}{100}\) и \(\frac{22}{100}\).

Подойдут \(\frac{13}{84}\) и \(\frac{2}{13}\). Для второго числа: \(2\cdot7=14>13=1\cdot13\), значит, \(\frac{2}{13}>\frac{1}{7}\); и \(2\cdot6=12<13=1\cdot13\), значит, \(\frac{2}{13}<\frac{1}{6}\). Для \(\frac{13}{84}\): \(13\cdot7=91>84\) и \(13\cdot6=78<84\), поэтому оно также находится между данными дробями.

Подойдут \(\frac{99}{100}\) и \(\frac{199}{200}\). Например, \(\frac{99}{100}>\frac{98}{99}\), поскольку \(99\cdot99=9801>9800=98\cdot100\); обе дроби меньше 1.