Задание 5. Объём сообщения равен 15 Кбайт. Сообщение содержит 30 720 символов. Какова максимальная возможная мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение? а) 64; б) 16; в) 256; г) 128.

Считаем, что 1 Кбайт = 1024 байта. Тогда объём сообщения: \(15\cdot1024\cdot8=122880\) бит.

На один символ приходится \(122880/30720=4\) бита. Алфавит мощностью \(N\) кодируется при условии \(\lceil\log_2N\rceil=4\), поэтому максимальная мощность — \(2^4=16\).

Ответ: б) 16.