ЗАДАНИЕ № 5. Перемещая красные точки, сделайте так, чтобы закрашенная область задавалась неравенством −x + 4y − 1 < 0. Сколько чёрных точек принадлежит полученной области?

Граница области задаётся равенством \(-x+4y-1=0\), то есть \(y=\frac{x+1}{4}\). Проведём через две красные точки эту прямую: например, через точки \((-1;0)\) и \((3;1)\). Неравенство равносильно \(y<\frac{x+1}{4}\), поэтому подходит область ниже прямой, не включая саму прямую.

По рисунку в этой области находятся четыре чёрные точки.

Ответ: 4 чёрные точки.