Задание 5. Постройте график функции y = −x² + 4x.

Выделим полный квадрат: y = −(x² − 4x) = −(x − 2)² + 4. Значит, вершина параболы — (2; 4), ось симметрии — x = 2, ветви направлены вниз.

Найдём точки пересечения с осью x: −x² + 4x = 0, то есть −x(x − 4) = 0. Корни: x = 0 и x = 4. Для построения также подходят симметричные точки (1; 3) и (3; 3).