Задание №5. При каких значениях параметра \(b\) множеством решений неравенства \(7x-5<4x+b\) является числовой промежуток \((-;4)\)?

В условии граница промежутка перед бесконечностью отображается как «−∞»; рассматриваем указанный промежуток \((-;4)\) как \((-;4)\), то есть все числа меньше 4. Решим неравенство: \(7x-5<4x+b\), откуда \(3x

Чтобы множеством решений были все числа, меньшие 4, правая граница должна равняться 4: \(\frac{b+5}{3}=4\). Тогда \(b+5=12\), поэтому \(b=7\).

Ответ: \(b=7\).