Задание 5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 15 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

Решение:

Форматы бумаги подобны, то есть отношение сторон у них одинаковое. Соотношение сторон формата А4: \( 297 / 210 \approx 1.414 \). Соотношение сторон формата А3: \( 420 / 297 \approx 1.414 \).

Для сохранения пропорций текста при смене формата листа, высота шрифта должна изменяться пропорционально масштабу изменения размеров листа.

Формат А4 имеет размеры 210 × 297 мм.

Формат А3 имеет размеры 297 × 420 мм.

Чтобы перейти от формата А4 к формату А3, размеры листа увеличиваются в:

\( \frac{297}{210} \approx 1.414 \) (по ширине)

\( \frac{420}{297} \approx 1.414 \) (по длине)

Значит, чтобы текст на листе А3 выглядел так же, как на листе А4, шрифт должен быть увеличен в \( \sqrt{2} \) раз (так как А3 = 2 * А4 по площади).

Высота шрифта на листе А4 = 15 пунктов.

Высота шрифта на листе А3:

\[ 15 \text{ пунктов} \times \sqrt{2} \approx 15 \times 1.414 \approx 21.21 \text{ пункта} \]