Задание 5. Реши задачу. В первой коробке 15 конфет, во второй — 45. Нужно разложить конфеты в одинаковые пакеты так, чтобы в каждом пакете было одинаковое количество конфет и не осталось ни одной. Какое наибольшее количество конфет может быть в одном пакете? Решение: _____. Ответ: _____

Чтобы конфеты из обеих коробок можно было разложить поровну и без остатка, количество конфет в пакете должно быть общим делителем чисел 15 и 45. Ищем наибольший общий делитель:

15 = 3 · 5, 45 = 3² · 5.

НОД(15, 45) = 3 · 5 = 15.

Ответ: наибольшее количество — 15 конфет в одном пакете.