Задание 5. Решите систему неравенств \(\begin{cases}x^2-6\le x,\\x>0.\end{cases}\)

Решим первое неравенство:

\(x^2-6\le x\), поэтому \(x^2-x-6\le0\).

Разложим на множители: \((x-3)(x+2)\le0\), откуда \(x\in[-2,3]\).

Пересекаем это множество с условием \(x>0\): \([-2,3]\cap(0,+\infty)=(0,3]\).

Ответ: \(x\in(0,3]\).