Задание 6. Решите совокупность неравенств \(\left[\begin{array}{l}x^2-6\le x,\\x>0.\end{array}\right.\)

Совокупность означает, что должно выполняться хотя бы одно из неравенств.

Первое неравенство: \(x^2-6\le x\), то есть \((x-3)(x+2)\le0\). Поэтому \(x\in[-2,3]\).

Второе неравенство даёт \(x\in(0,+\infty)\). Объединяем множества решений: \([-2,3]\cup(0,+\infty)=[-2,+\infty)\).

Ответ: \(x\in[-2,+\infty)\).