Задание 5. Решите уравнение x² − x + 6 = 0.

Вычислим дискриминант: \(D=(-1)^2-4\cdot1\cdot6=1-24=-23\).

Так как дискриминант отрицательный, действительных корней нет. Если рассматривать комплексные числа, то \(x=\frac{1\pm i\sqrt{23}}{2}\).

Ответ: действительных корней нет.