Задание 5. Составьте множество P натуральных чисел, на которые делится без остатка число 36, и множество T натуральных чисел, на которые делится без остатка число 48. Найдите: пересечение множеств P и T; объединение множеств P и T.

Составим множества делителей:

\(P = \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\}\).

\(T = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48\}\).

В пересечение входят числа, содержащиеся в обоих множествах; в объединение — все числа, содержащиеся хотя бы в одном из них.

\(P \cap T = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\\}\).

\(P \cup T = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48\}\).

Ответ: \(P \cap T = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}\); \(P \cup T = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48\}\).