Задание 5. «Сравнение иррациональных чисел». Сравните числа, используя знаки <, > или =: а) √5 ___ 2; б) √10 ___ 3,5; с) −√2 ___ −1; д) π ___ √10. Подсказка: возведите обе части в квадрат и сравните полученные числа.

а) Сравним квадраты: \(5 > 4\), значит, \(\sqrt{5} > 2\).

б) \(10 < 3{,}5^2 = 12{,}25\), значит, \(\sqrt{10} < 3{,}5\).

с) Так как \(\sqrt{2} > 1\), то при умножении на −1 знак меняется: \(−\sqrt{2} < −1\).

д) \(\pi^2 \approx 9{,}87 < 10\), значит, \(\pi < \sqrt{10}\).

Ответ: а) √5 > 2; б) √10 < 3,5; с) −√2 < −1; д) π < √10.