Задание 9. «Найди ошибку». Ученик Петя сравнивал числа √7 и 2,5 следующим образом: возвёл обе части в квадрат, сравнил полученные результаты, сделал вывод: √7 < 2,5. Найдите и объясните ошибку, которую допустил Петя.

Возведение в квадрат выполнено правильно:

\((\sqrt7)^2=7\), а \(2{,}5^2=6{,}25\).

Так как \(7>6{,}25\), то и исходное сравнение при положительных числах должно иметь знак «больше»:

\(\sqrt7>2{,}5\).

Петя ошибся в направлении знака сравнения после сравнения квадратов.

Ответ: правильно: √7 > 2,5.