Задание №5. У Пети есть 3 карточки с буквой Д и 6 карточек с буквой К. Сколько различных девятибуквенных последовательностей может составить Петя из данных карточек?

Все девять карточек используются. Последовательность определяется тем, на каких трёх местах стоят буквы Д; остальные места займут буквы К.

Число таких последовательностей равно числу способов выбрать три места из девяти:

\(C_{9}^{3}=\dfrac{9\cdot8\cdot7}{3\cdot2\cdot1}=84\).

Ответ: 84 последовательности.