Задание 5. Упростите выражение: ((6u²v)³ × (2uv³)²) / (12u³v⁴).

Возводим каждый множитель в степень:

\((6u^2v)^3=216u^6v^3\), \((2uv^3)^2=4u^2v^6\).

Подставляем результаты и перемножаем числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:

\(\dfrac{(6u^2v)^3\cdot(2uv^3)^2}{12u^3v^4}=\dfrac{216u^6v^3\cdot4u^2v^6}{12u^3v^4}=72u^{6+2-3}v^{3+6-4}=72u^5v^5\).

Ответ: \(72u^5v^5\).