Задание 5. Упростите выражение и найдите его значение при \(a=3\): \(\frac{a^8\cdot a^3}{a^5}\cdot a^2\).

Сначала объединяем степени в числителе, затем делим степени с одинаковым основанием и умножаем на оставшуюся степень: \(\frac{a^8\cdot a^3}{a^5}\cdot a^2=a^{8+3-5+2}=a^8\), где \(a\ne0\).

Подставим \(a=3\): \(3^8=6561\).

Ответ: упрощённое выражение — \(a^8\); при \(a=3\) значение равно 6561.