Ответ:
1. Рассказчик знает, что у самой двери в темноте сидит и дожидается его кот Васька. Граница между сообщением и раскрытием мысли находится после слов «я знаю»: я знаю: у самой двери в темноте сидит и дожидается меня кот Васька. Двоеточие ставится потому, что следующая часть раскрывает содержание знания.
2. Васька сидит у двери, потому что в другом месте может проспать приход рассказчика в столовую: Васька сидит здесь не напрасно: в другом месте он может продремать мой вход в столовую. Здесь двоеточие разделяет части бессоюзного сложного предложения, а вторая часть указывает причину.
После слова «следит» перечислены однородные придаточные изъяснительные, присоединённые повторяющимся союзом «как»: как я колю сахар щипчиками, как режу хлеб, как намазываю на него масло. Между ними ставятся запятые. В отличие от позиций (3) и (4), где между частями бессоюзного сложного предложения ставятся двоеточия, здесь части связаны подчинительными союзными словами «как».
Ответ: Васька ждёт рассказчика у двери, чтобы не проспать его приход; после «я знаю» и «не напрасно» ставятся двоеточия.
