Задание 5. В магазин привезли 126 кг яблок и 84 кг груш. Фрукты разложили в одинаковые ящики так, что в каждом ящике оказались либо только яблоки, либо только груши. Какое наибольшее количество ящиков могло получиться?

Чтобы ящиков было как можно больше, масса фруктов в каждом ящике должна быть наибольшим общим делителем чисел 126 и 84.

\(126=3\cdot 42\), \(84=2\cdot 42\), поэтому НОД(126, 84) = 42 кг.

Яблок получится \(126:42=3\) ящика, груш — \(84:42=2\) ящика. Всего \(3+2=5\) ящиков.

Ответ: 5 ящиков.