Задание 5. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 7 см, KC = 3 см.

Сторона BC = BK + KC = 7 + 3 = 10 см. Так как AK — биссектриса угла A и BC ∥ AD, углы BAK и AKB равны. Следовательно, в треугольнике ABK равны противоположные им стороны: AB = BK = 7 см.

Периметр параллелограмма: 2(AB + BC) = 2(7 + 10) = 34 см.

Ответ: 34 см.