Задание 5. Ваня приготовил маринад по рецепту: на 1 литр воды нужно взять 5 столовых ложек 9%-ного уксуса. Вместо него Ваня использовал уксусную эссенцию с содержанием кислоты 70%. На 2 литра воды он добавил 10 столовых ложек эссенции. Объём одной столовой ложки — 18 мл, плотность столового уксуса и уксусной эссенции считать равной 1 г/см³. Какой объём воды требуется добавить к 2 литрам приготовленного Ваней маринада, чтобы исправить ситуацию? Ответ выразите в литрах, округлите до десятых.

Найдём массу кислоты в приготовленном маринаде и сравним её с исходным рецептом.

1. В 10 ложках содержится эссенции: 10 · 18 = 180 мл. При плотности 1 г/см³ её масса равна 180 г, а масса кислоты в ней — 0,70 · 180 = 126 г.

2. В исходном рецепте на 1 л воды приходится 5 · 18 = 90 мл уксуса. Масса уксуса равна 90 г, кислоты в нём — 0,09 · 90 = 8,1 г. Общая масса смеси составляет 1000 + 90 = 1090 г. Доля кислоты в маринаде по рецепту: 8,1 / 1090.

3. Для 2 л воды исходная масса маринада по рецепту была бы 2180 г, а кислоты в нём — 16,2 г. Значит, после разбавления 126 г кислоты должны составлять такую же долю общей массы: 126 / M = 16,2 / 2180. Отсюда M ≈ 16 955,6 г.

4. Изначальная масса Ваниного маринада — 2000 + 180 = 2180 г. Нужно добавить воды: 16 955,6 − 2180 ≈ 14 775,6 г, то есть около 14,8 л.

Ответ: примерно 14,8 л воды.