Задание 5: Вычислить объём сарая в кубических метрах (не округляя). Все четырёхугольники на чертеже — прямоугольники, все треугольники — равнобедренные. AD = 9 м; CD = 5,4 м; AM = 2,2 м; SL = 2,4 м.

Дано:

• AD = 9 м
• CD = 5,4 м
• AM = 2,2 м
• SL = 2,4 м
• Четырёхугольники — прямоугольники.
• Треугольники — равнобедренные.

Найти: Объем сарая (V)

Решение:

Сарай состоит из двух частей: прямоугольного параллелепипеда (основная часть) и треугольной призмы (крыша).

1. Объем прямоугольного параллелепипеда (V_пар-д):
• Длина (AD) = 9 м
• Ширина (CD) = 5,4 м
• Высота (AM) = 2,2 м
• \[ V_{\text{пар-д}} = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} \]
• \[ V_{\text{пар-д}} = 9 \text{ м} \times 5,4 \text{ м} \times 2,2 \text{ м} \]
• \[ V_{\text{пар-д}} = 48,6 \text{ м}^2 \times 2,2 \text{ м} \]
• \[ V_{\text{пар-д}} = 106,92 \text{ м}^3 \]
2. Объем треугольной призмы (V_тр-зы):
• Основание треугольной призмы — равнобедренный треугольник.
• Основание треугольника (DC) = 5,4 м.
• Высота треугольника (SL) = 2,4 м.
• Площадь треугольного основания (S_осн):
• \[ S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \]
• \[ S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \times 5,4 \text{ м} \times 2,4 \text{ м} \]
• \[ S_{\text{осн}} = 2,7 \text{ м} \times 2,4 \text{ м} \]
• \[ S_{\text{осн}} = 6,48 \text{ м}^2 \]
• Длина треугольной призмы (равная длине параллелепипеда, AD) = 9 м.
• \[ V_{\text{тр-зы}} = S_{\text{осн}} \times \text{длина} \]
• \[ V_{\text{тр-зы}} = 6,48 \text{ м}^2 \times 9 \text{ м} \]
• \[ V_{\text{тр-зы}} = 58,32 \text{ м}^3 \]
• Общий объем сарая (V):
• \[ V = V_{\text{пар-д}} + V_{\text{тр-зы}} \]
• \[ V = 106,92 \text{ м}^3 + 58,32 \text{ м}^3 \]
• \[ V = 165,24 \text{ м}^3 \]

Ответ: 165,24 м³