Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 5. Вычислите: а) C₆²; б) C₈³; в) C₁₀⁷; г) C₈⁵; д) C₉⁶.Фото задания

Ответ:

Используем формулу числа сочетаний: \(C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}\).

  1. а) \(C_6^2=\frac{6\cdot5}{2\cdot1}=15\).
  2. б) \(C_8^3=\frac{8\cdot7\cdot6}{3\cdot2\cdot1}=56\).
  3. в) \(C_{10}^7=C_{10}^3=\frac{10\cdot9\cdot8}{3\cdot2\cdot1}=120\).
  4. г) \(C_8^5=C_8^3=\frac{8\cdot7\cdot6}{3\cdot2\cdot1}=56\).
  5. д) \(C_9^6=C_9^3=\frac{9\cdot8\cdot7}{3\cdot2\cdot1}=84\).

Ответ: а) 15; б) 56; в) 120; г) 56; д) 84.