Ответ:

1. Писатель пишет, ученик учится, директор руководит, писарь записывает, врач лечит, следователь расследует, инспектор инспектирует, пристав приставляет.

2. Приставки в записанных глаголах:

  • за- в слове «записывает» — начало действия или доведение его до результата;
  • рас- в слове «расследует» — действие, направленное на подробное изучение, раскрытие обстоятельств;
  • при- в слове «приставляет» — присоединение, приближение или размещение возле чего-либо.

В словах «пишет», «учится», «руководит», «лечит» и «инспектирует» приставок нет.

3. Приставка присоединяется к основе слова и уточняет или изменяет лексическое значение глагола: показывает начало действия, его направление, завершённость, интенсивность или присоединение. При этом приставки за-, рас- и при- сохраняют связь с исходным значением корня, но делают значение глагола более конкретным.

Ответ: пишет, учится, руководит, записывает, лечит, расследует, инспектирует, приставляет; приставки — за-, рас-, при-.