Задание 6.2. Домашний эксперимент. 1. Измерьте размеры спичечного коробка с помощью линейки с миллиметровыми делениями и запишите эти значения с учётом абсолютной погрешности измерения, равной 1 мм. Длина коробка а = (____ ± ____) мм. Ширина коробка b = (____ ± ____) мм. Высота коробка с = (____ ± ____) мм. Эта запись означает, что истинные значения длины, ширины и высоты коробка лежат в пределах: а: от ____ до ____ мм; b: от ____ до ____ мм; с: от ____ до ____ мм. 2. Рассчитайте, в каких пределах лежит истинное значение объёма коробка.

Решение:

1. Измерение размеров спичечного коробка:

(Для выполнения этого пункта необходимо измерить реальный спичечный коробок. Ниже приведены примерные значения.)

Длина коробка а = (48 ± 1) мм.

Ширина коробка b = (31 ± 1) мм.

Высота коробка с = (12 ± 1) мм.

Эта запись означает, что истинные значения длины, ширины и высоты коробка лежат в пределах:

а: от 47 до 49 мм;

b: от 30 до 32 мм;

с: от 11 до 13 мм.

2. Расчёт объёма коробка:

Для расчёта объёма найдём минимальный и максимальный объём:

Минимальный объём: \( V_{min} = 47 \text{ мм} \times 30 \text{ мм} \times 11 \text{ мм} = 15510 \text{ мм}^3 \)

Максимальный объём: \( V_{max} = 49 \text{ мм} \times 32 \text{ мм} \times 13 \text{ мм} = 20384 \text{ мм}^3 \)

Объём коробка лежит в пределах от 15510 до 20384 мм³.