Задание 6.2. Вася нарисовал на листе бумаги часть стены, состоящую из 11 одинаковых кирпичей (см. рисунок). На рисунке пять горизонтальных рядов. Снизу вверх в них 3, 2, 3, 2 и 1 кирпич. В каждой паре соседних рядов более короткий не выступает за края более длинного. Длина каждого кирпича в полтора раза больше высоты. Периметр полученной фигуры равен 396 см. Найдите площадь одного кирпича.

Обозначим высоту кирпича через h см, а его длину — через l см. По условию l = 1,5h.

Вертикальные участки внешнего контура имеют суммарную длину 10h: по две высоты на каждый из пяти рядов.

Горизонтальные участки: снизу — 3l, сверху — l; на каждой из четырёх границ между соседними рядами добавляется разность их ширин, равная l. Итого горизонтальная длина равна 3l + l + 4l = 8l.

Тогда периметр составляет 10h + 8l = 10h + 8 · 1,5h = 22h. Получаем 22h = 396, поэтому h = 18 см.

Длина кирпича: l = 1,5 · 18 = 27 см.

Площадь кирпича: 27 · 18 = 486 см².

Ответ: 486 см².