Задание 6. ABCD — прямоугольник, периметр которого равен 18 см, а сторона AD в 2 раза больше стороны AB. Чему равна площадь прямоугольника? Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 18 см²; 2) 9 см²; 3) 36 см²; 4) 24 см².

Пусть \(AB = x\) см. Тогда \(AD = 2x\) см.

Периметр прямоугольника: \(2(AB + AD) = 18\), значит \(2(x + 2x) = 18\).

\(6x = 18\), откуда \(x = 3\). Следовательно, \(AB = 3\) см, \(AD = 6\) см.

Площадь: \(S = 3 \cdot 6 = 18\) см². Подходит вариант 1.

Ответ: 18 см².