Задание 6. «Бинарные прятки». В одной компьютерной игре здоровье игрока отображается в двоичной системе. После получения урона его здоровье уменьшилось и стало равно 1001₂. Изначально здоровье было 21₁₀. а) На сколько единиц уменьшилось здоровье в десятичной системе? б) Программист решил изменить отображение здоровья на восьмеричную систему. Какое значение будет отображаться теперь?

а) Переведём конечное здоровье в десятичную систему: \(1001_2=1\cdot2^3+0\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0=9\). Уменьшение: \(21-9=12\).

б) Переведём 9 в восьмеричную систему: \(9=1\cdot8+1\), значит, \(9_{10}=11_8\).

Ответ: а) здоровье уменьшилось на 12 единиц; б) будет отображаться 11₈.