Задание №6. Диагонали FC и EH прямоугольника FECH пересекаются в точке O, P△OFE = 8 см, P△OFH = 9 см. Найдите периметр данного прямоугольника, если длина диагонали FC равна 5 см.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(OF = OE = OH = \frac{5}{2} = 2.5\) см.

Из периметра треугольника OFE: \(FE = 8 - OF - OE = 8 - 2.5 - 2.5 = 3\) см.

Из периметра треугольника OFH: \(FH = 9 - OF - OH = 9 - 2.5 - 2.5 = 4\) см.

Тогда периметр прямоугольника: \(P_{FECH} = 2(FE + FH) = 2(3 + 4) = 14\) см.

Ответ: 14 см.