Задание 6. Какова подводная часть айсберга, плавающего в океане, если плотность льда 940 кг/м³, а морской воды 1060 кг/м³?

Эта задача тоже решается с помощью закона Архимеда. Айсберг плавает, значит, вес льда равен выталкивающей силе воды.

Вес льда = \( m_{ice} \cdot g = \rho_{ice} \cdot V_{total} \cdot g \)

Сила Архимеда = \( \rho_{water} \cdot g \cdot V_{submerged} \)

Приравниваем:

\( \rho_{ice} \cdot V_{total} \cdot g = \rho_{water} \cdot V_{submerged} \cdot g \)

Сокращаем g:

\( \rho_{ice} \cdot V_{total} = \rho_{water} \cdot V_{submerged} \)

Нам нужно найти отношение подводной части к общему объёму, то есть \( \frac{V_{submerged}}{V_{total}} \).

Разделим обе части уравнения на \( V_{total} \) и \( \rho_{water} \):

\( \frac{V_{submerged}}{V_{total}} = \frac{\rho_{ice}}{\rho_{water}} \)

Подставляем значения:

\( \frac{V_{submerged}}{V_{total}} = \frac{940 \text{ кг/м³}}{1060 \text{ кг/м³}} \approx 0.887 \)

Это значит, что примерно 88.7% айсберга находится под водой.

Ответ: подводная часть составляет примерно 88.7% от общего объёма айсберга.