Задание 6. На рисунке отрезки AB, BC, CD и DE равны. Найдите длину отрезка AD, если за единицу измерения принят отрезок: а) AB; б) AC; в) AE.

Решение:

По условию задачи отрезки AB, BC, CD, DE равны. Примем один из этих отрезков за единицу измерения (у.е.).

а) Если за единицу измерения принят отрезок AB:

• AB = 1 у.е.
• Поскольку AB = BC = CD = DE, то BC = 1 у.е., CD = 1 у.е., DE = 1 у.е.
• AD = AB + BC + CD = 1 + 1 + 1 = 3 у.е.

б) Если за единицу измерения принят отрезок AC:

• AC = AB + BC. Поскольку AB = BC, то AC = 2 * AB.
• Пусть AC = 1 у.е.
• Тогда AB = BC = 0.5 у.е.
• CD = AB = 0.5 у.е.
• AD = AC + CD = 1 + 0.5 = 1.5 у.е.

в) Если за единицу измерения принят отрезок AE:

• AE = AB + BC + CD + DE. Поскольку все отрезки равны, AE = 4 * AB.
• Пусть AE = 1 у.е.
• Тогда AB = 1/4 у.е. = 0.25 у.е.
• BC = 0.25 у.е.
• CD = 0.25 у.е.
• AD = AB + BC + CD = 0.25 + 0.25 + 0.25 = 0.75 у.е.

Ответ: а) 3 у.е.; б) 1.5 у.е.; в) 0.75 у.е.