Задание 6. На рисунке отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, причём АО = ОВ, CO = OD. Докажите, что треугольник АОС равен треугольнику BOD. Укажите признак равенства.

Решение:

Рассмотрим треугольники \( \triangle AOC \) и \( \triangle BOD \).

У нас есть следующие условия:

1. \( AO = OB \) (по условию).
2. \( CO = OD \) (по условию).
3. Углы \( \angle AOC \) и \( \angle BOD \) равны, так как они вертикальные.

По двум сторонам и углу между ними (второй признак равенства треугольников) \( \triangle AOC \) равен \( \triangle BOD \).

Признак равенства: Второй признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: Треугольники равны по второму признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).