Задание 6. На рисунке приведен график зависимости \(v_x(t)\) для прямолинейного движения. Найдите путь и модуль перемещения тела за первые 7 с движения.

По графику скорость растёт от 0 до 10 м/с за первые 5 с, затем до 7 с остаётся равной 10 м/с. Скорость не меняет направления, поэтому путь равен модулю перемещения.

Путь за первые 5 с — площадь треугольника под графиком: \(s_1=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot10=25\) м.

За следующие 2 с путь равен площади прямоугольника: \(s_2=2\cdot10=20\) м.

Итого: \(s=s_1+s_2=25+20=45\) м.

Ответ: путь — 45 м; модуль перемещения — 45 м.