Задание 6: Найди решение. Условие: При прямолинейном равноускоренном движении скорость тела изменилась от v₁ = 5 м/с до v₂ = 15 м/с за время t = 10 с. Определи перемещение тела за это время. Найди два способа решения: через среднюю скорость и через формулу перемещения.

1-й способ — через среднюю скорость.

При равноускоренном движении средняя скорость равна полусумме начальной и конечной скоростей:

\(v_{ср}=\dfrac{v_1+v_2}{2}=\dfrac{5+15}{2}=10\) м/с.

Перемещение:

\(s=v_{ср}t=10\cdot10=100\) м.

2-й способ — через формулу перемещения.

Сначала найдём ускорение:

\(a=\dfrac{v_2-v_1}{t}=\dfrac{15-5}{10}=1\) м/с².

Используем формулу:

\(s=v_1t+\dfrac{at^2}{2}\).

\(s=5\cdot10+\dfrac{1\cdot10^2}{2}=50+50=100\) м.

Ответ: перемещение тела равно 100 м.