Задание 6. Найдите положительное число, которое при возведении в квадрат: 1) увеличивается в 7 раз; 2) уменьшается в 3 раза.

1. Пусть число равно \(x\). Тогда \(x^2=7x\), поэтому \(x(x-7)=0\). Положительное решение: \(x=7\).
2. \(x^2=\frac{x}{3}\), поэтому \(x\left(x-\frac13\right)=0\). Положительное решение: \(x=\frac13\).

Ответ: 1) 7; 2) \(\frac13\).