Задание 6. Найдите значение выражения \(\left(\frac{11}{13} : \frac{17}{26}\right) \cdot \frac{14}{15}\).

Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:

\(\left(\frac{11}{13} : \frac{17}{26}\right) \cdot \frac{14}{15} = \frac{11}{13} \cdot \frac{26}{17} \cdot \frac{14}{15}\).

Сократим \(26 : 13 = 2\):

\(\frac{11 \cdot 2 \cdot 14}{17 \cdot 15} = \frac{308}{255}\).

Сокращения нет.

Ответ: \(\frac{308}{255}\).