Задание 6. Найдите значение выражения \(\left(\sqrt{(2\sqrt{2})^4}\right)^2\).

Подкоренное выражение неотрицательно, поэтому \((\sqrt{x})^2=x\). Следовательно, \(\left(\sqrt{(2\sqrt{2})^4}\right)^2=(2\sqrt{2})^4\).

\((2\sqrt{2})^2=8\), значит \((2\sqrt{2})^4=8^2=64\).

Ответ: 64.