Задание 6 (нижний рисунок): ABCD — параллелограмм, AB = 6 м, BC = 9 м, ∠A = 60°, найти диагональ BD = x.

В параллелограмме \(AD=BC=9\) м. Рассмотрим треугольник ABD: \(AB=6\) м, \(AD=9\) м, \(\angle BAD=60^\circ\).

По теореме косинусов:

\[x^2=6^2+9^2-2\cdot6\cdot9\cos60^\circ=36+81-54=63.\]

\[x=\sqrt{63}=3\sqrt7\text{ м}.\]

Ответ: \(x=3\sqrt7\) м.