Задание 6. Площадь квадрата равна S, найдите длину его стороны a, если: 1) √x = 5; 2) √x = 9; 3) √x = 12; 4) √x = 14; 5) x² = 16; 6) x² = 49; 7) x² = 100; 8) x² = 225.

В первых четырёх пунктах неизвестная уже задана корнем. В пунктах 5–8 находим значение переменной из уравнения с квадратом.

1. \(\sqrt{x}=5\), значит \(x=25\).
2. \(\sqrt{x}=9\), значит \(x=81\).
3. \(\sqrt{x}=12\), значит \(x=144\).
4. \(\sqrt{x}=14\), значит \(x=196\).
5. \(x^2=16\), значит \(x=\pm4\). Если \(x\) — длина стороны, берём положительное значение: \(x=4\).
6. \(x^2=49\), значит \(x=\pm7\); длина стороны \(x=7\).
7. \(x^2=100\), значит \(x=\pm10\); длина стороны \(x=10\).
8. \(x^2=225\), значит \(x=\pm15\); длина стороны \(x=15\).

Ответ: 1) 25; 2) 81; 3) 144; 4) 196; 5) 4; 6) 7; 7) 10; 8) 15.